¿Cómo saben cuándo va a haber un eclipse?

Calcular dónde estarán el Sol y la Luna

Un eclipse de Sol es una coincidencia geométrica: la Luna pasa justo entre el Sol y la Tierra y su sombra toca la superficie. Si se sabe con precisión dónde estarán el Sol y la Luna en cada instante, alcanza con buscar los momentos en que quedan alineados y proyectar la sombra sobre una Tierra que gira. Eso hace el catálogo de cinco milenios de la NASA, preparado por Fred Espenak y Jean Meeus: usa la teoría VSOP87 para la posición del Sol y la ELP-2000/82 para la de la Luna, y con ellas calcula 11 898 eclipses de Sol entre el 2000 a. C. y el 3000 d. C., cada uno con su fecha, su hora, su tipo y su recorrido.^[1]

Lo que complica el cálculo no es la Luna, sino la Tierra. Las órbitas se calculan en un tiempo uniforme, el de la física, pero el lugar por donde pasa la sombra depende de hacia dónde mira la Tierra en ese momento, y la Tierra no gira a ritmo constante: las mareas la frenan de a poco y además tiene variaciones que no se pueden predecir. La diferencia acumulada entre los dos relojes se llama ΔT (delta T), y es, según el propio catálogo, la mayor fuente de incertidumbre de las predicciones.^[1][3]

La fecha de un eclipse del año 3000 es segura. Lo que no se sabe con precisión es su lugar: la franja de sombra podría caer unos 8° de longitud más al este o al oeste —en el ecuador, más de 800 kilómetros— porque nadie sabe exactamente cuánto se habrá frenado la Tierra para entonces.^[3]

El atajo antiguo: el ciclo de saros

Mucho antes de las computadoras, los eclipses se predecían con ciclos. El más famoso es el saros: 6585,3 días, es decir, 18 años, 11 días y 8 horas.^[2] Funciona porque en ese lapso coinciden, casi exactamente, tres relojes de la Luna: 223 lunas nuevas (meses de 29,53 días), 242 pasos por el mismo nodo de su órbita (meses de 27,21 días) y 239 pasos por el punto más cercano a la Tierra (meses de 27,55 días). Al cabo de un saros, la Luna vuelve a la misma fase, a la misma posición respecto de la línea de los eclipses y a casi la misma distancia, y se repite un eclipse muy parecido.

Esas 8 horas de más hacen que la Tierra haya girado un tercio de vuelta de más, y el eclipse siguiente cae unos 120° más al oeste.^[2] Tres saros después, unos 54 años, vuelve más o menos a la misma zona. Una serie de saros dura entre 1226 y 1550 años y reúne entre 69 y 87 eclipses.^[2]

Cada fila está a un saros de la anterior: la hora se atrasa unas 8 horas y la sombra salta de Asia a África y Europa, de ahí a América, y en 2063 vuelve a China.^[4]

Cómo lo sabemos

Que las predicciones funcionan se comprueba en cada eclipse: la hora y la franja calculadas se contrastan con lo que se observa. La parte difícil es ΔT, y se mide al revés, mirando al pasado. Desde que existen el telescopio y los relojes precisos, alrededor de 1600, las observaciones astronómicas registran cuánto giró la Tierra con errores de segundos. Para antes, los astrónomos Morrison y Stephenson reunieron cientos de observaciones de eclipses y ocultaciones en anales europeos, de Oriente Medio y de China, y usaron el lugar donde cada eclipse fue visto para reconstruir ΔT desde el 700 a. C.^[3] Si un escriba babilonio vio un eclipse total en Babilonia, la Tierra tenía que estar girada de cierta manera ese día.

La causa principal del frenado también está medida: la fricción de las mareas le quita a la Tierra momento angular y se lo pasa a la Luna, que se aleja y tarda más en dar la vuelta.^[3] Para el futuro no hay observaciones, así que el error se estima con modelos estadísticos de cómo varió la duración del día en los últimos 2500 años, y por eso crece con cada siglo que uno se aleja del presente.^[3]

El mecanismo de Anticitera se entendió de otra forma: con imágenes de superficie y tomografía de rayos X de alta resolución de sus fragmentos, el equipo de Tony Freeth reconstruyó los engranajes y duplicó el número de inscripciones leídas. Así se supo que predecía eclipses de Sol y de Luna con ciclos aritméticos de origen babilónico.^[5]

Lo que se suele decir mal

Se repite que Tales de Mileto “predijo el eclipse del 585 a. C.” como si fuera un hecho. Es una tradición griega, y los historiadores de la astronomía la discuten desde hace mucho: algunos niegan que fuera posible y otros buscan ciclos que lo justifiquen. Un análisis estadístico de 2011 revisó los ciclos propuestos y concluyó que ninguno explica la predicción de forma satisfactoria, entre otras cosas porque con un ciclo se puede anticipar que habrá un eclipse, pero no si se verá desde un lugar dado.^[6]

También se dice que el saros “repite el mismo eclipse en el mismo lugar”. No: lo repite parecido, pero un tercio de vuelta de la Tierra más al oeste.^[2]