¿Quién descubrió la gravedad?

Lo que descubrió Newton, y lo que no

Nadie “descubrió” que las cosas caen. Galileo ya había mostrado que un cuerpo que cae recorre distancias que crecen con el cuadrado del tiempo y que un proyectil sigue una parábola; Newton lo reconoce en los propios Principia.^[5] Y Johannes Kepler había descrito cómo se mueven los planetas alrededor del Sol, sin decir por qué.^[2]

Lo que hizo Isaac Newton fue unir las dos cosas: la fuerza que hace caer una piedra es la misma que mantiene a la Luna en su órbita y a los planetas alrededor del Sol, y se debilita con el cuadrado de la distancia. Si te alejas el doble, la atracción es cuatro veces menor. Lo publicó en julio de 1687 en Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, con la demostración matemática de que esa ley produce justamente las órbitas elípticas de Kepler.^[2]

Hooke, Halley y un desafío sin ganador

La idea de una fuerza que decrece con el cuadrado de la distancia flotaba en Londres. El 14 de enero de 1684, en una reunión de la Royal Society, Robert Hooke aseguró que podía demostrar que esa ley gobernaba a los planetas; Christopher Wren ofreció un premio a quien lo probara. Nadie lo hizo. En agosto, Edmond Halley viajó a Cambridge a preguntarle a Newton, y en noviembre recibió un tratado, De motu, con la demostración.^[2]

Cuando el primer libro de los Principia llegó a la Royal Society, en abril de 1686, Halley le escribió a Newton que Hooke reclamaba haberle dado “la noción” de la ley, aunque admitía que la demostración de las curvas era enteramente de Newton. Hooke le había escrito sobre el tema entre noviembre de 1679 y enero de 1680. Newton rechazó el reclamo, amenazó con no publicar el tercer libro y Halley lo convenció. La Royal Society estaba casi en quiebra —pagaba a sus empleados con ejemplares sin vender de un libro sobre peces—, así que Halley pagó la edición de su bolsillo.^[2]

La respuesta justa, entonces: Hooke intuyó la ley; Newton la demostró, la generalizó a todo el universo y la puso a prueba con números.

Cómo lo sabemos

La prueba decisiva está en el Libro III de los Principia, Proposición IV, y cualquiera puede rehacerla.^[1] Newton tomó tres datos que ya tenían los astrónomos: la Luna está a unos 60 radios terrestres, da una vuelta cada 27 días, 7 horas y 43 minutos, y la circunferencia de la Tierra mide 123.249.600 pies de París según la medición francesa. Con eso calculó cuánto se “cae” la Luna hacia la Tierra en un minuto —cuánto se aparta de la línea recta que seguiría si nada la atrajera—: unos 15 pies de París.

Si la fuerza decrece con el cuadrado de la distancia, en la superficie de la Tierra, 60 veces más cerca, tiene que ser 60 × 60 = 3.600 veces más intensa. Y una caída 3.600 veces más rápida en un minuto equivale a recorrer esos mismos 15 pies en un segundo. Eso es exactamente lo que se medía con péndulos en París. Una piedra y la Luna obedecían la misma regla.

Esos 4,9 metros coinciden con lo que se mide hoy para el primer segundo de caída libre (la mitad de 9,8 m/s² por un segundo al cuadrado). La ley tuvo una sola grieta durante dos siglos: en 1859 Urbain Le Verrier mostró que el punto de la órbita de Mercurio más cercano al Sol avanza un poco más de lo que predice la gravedad newtoniana, aun descontando a los otros planetas. La diferencia medida hoy es de 43 segundos de arco por siglo. Se propusieron un planeta oculto (Vulcano), anillos de asteroides y retoques a la ley del cuadrado; ninguno funcionó. La relatividad general de Einstein, en 1915, lo explicó sin agregar nada.^[4]

Lo que se suele decir mal

“A Newton le cayó una manzana en la cabeza.” La historia de la manzana es del propio Newton, pero no la de la cabeza. William Stukeley cuenta que el 15 de abril de 1726, tomando té bajo unos manzanos en Kensington, Newton le dijo que estaba en la misma situación que cuando se le ocurrió la idea de la gravitación: se preguntó “por qué esa manzana siempre cae perpendicular al suelo, por qué no hacia un costado o hacia arriba, sino siempre hacia el centro de la Tierra”.^[3] Lo contó 60 años después de los hechos, cuando ya era una celebridad y peleaba por la prioridad de sus ideas: los historiadores lo toman como un recuerdo posiblemente pulido, no como un acta. El golpe en la cabeza no aparece en el relato.

“Newton descubrió la gravedad de un día para el otro.” Entre sus primeras ideas, a mediados de la década de 1660, y los Principia pasaron unos 20 años, y el empujón final vino de Hooke y de Halley.^[2]

“Einstein demostró que Newton estaba equivocado.” La ley de Newton es un caso límite muy preciso de la relatividad general: alcanza para calcular la trayectoria de una sonda a Marte. Solo falla en detalles finos, como la órbita de Mercurio, cerca de una masa grande.^[4]