¿Cómo se descubrió el núcleo del átomo?

Balas que no deberían volver

En 1909, en el laboratorio de Ernest Rutherford en la Universidad de Manchester, Hans Geiger y Ernest Marsden apuntaron un chorro de partículas alfa —fragmentos con carga positiva que escupe un material radiactivo, el radio C— contra placas de distintos metales. Las partículas que salían desviadas golpeaban una pantalla de sulfuro de zinc y cada impacto producía un destello mínimo, un centelleo, que contaban a ojo con un microscopio. La pantalla estaba escondida detrás de una placa de plomo: ninguna partícula podía llegar directo. Solo las veía si alguna rebotaba.

Y rebotaban. Con una placa gruesa de platino, alrededor de 1 de cada 8.000 partículas volvía hacia el lado por donde había entrado.^[2] Cuanto más pesado el metal, más rebotes: el oro daba unas veinte veces más que el aluminio.^[2]

Eso no encajaba con la idea de átomo de la época. En el modelo de J. J. Thomson, la carga positiva estaba repartida por todo el átomo, como una masa blanda con los electrones metidos adentro. Una partícula alfa, rápida y pesada, tendría que atravesar esa masa con desvíos de apenas algún grado. Rutherford hizo la cuenta: con ese modelo, la probabilidad de que una partícula se desviara 90° era “ínfima”. Para dar vuelta una partícula alfa en un solo choque, el átomo tenía que esconder un campo eléctrico intenso.^[1]

Cómo lo sabemos

La respuesta de Rutherford, publicada en mayo de 1911 en el Philosophical Magazine, fue un átomo con toda su carga positiva concentrada en el centro, en una región tan chica que, para distancias menores a 10⁻¹² cm, podía tratarse como un punto. El átomo entero medía del orden de 10⁻⁸ cm.^[1] Rutherford no lo llamó todavía “núcleo”: en el artículo habla de una “carga central”. Para el oro supuso una carga de unas 100 veces la del electrón.

Lo valioso del artículo no es la imagen sino las predicciones. Si el modelo era correcto, el número de partículas desviadas tenía que seguir leyes precisas: caer muy rápido con el ángulo (como 1/sen⁴ de la mitad del ángulo), crecer en proporción al espesor de la lámina y aumentar con el cuadrado de la carga del centro. Eran números que se podían contar.

Geiger y Marsden los contaron. Observaron más de 100.000 centelleos, a ángulos de 5° a 150°, con láminas de distintos metales. En ese rango, el número de partículas variaba de 1 a 250.000 y seguía la fórmula de Rutherford. Sus datos daban para el oro una carga central de alrededor de la mitad de su peso atómico, con un margen de error del 20 %.^[3] Ese número, cerca de 100, es lo que hoy se llama número atómico. El valor actual del oro es 79: la estimación de 1913 estaba en el orden correcto.^[6]

Qué tan chico es el núcleo

Rutherford solo pudo dar un tope: el centro medía menos de una diez milésima del átomo. Hoy se mide mucho mejor. En el hidrógeno, el átomo más simple, el radio del protón es de 8,4 × 10⁻¹⁶ m y el radio típico del átomo (el radio de Bohr) es de 5,3 × 10⁻¹¹ m: unas 63.000 veces más grande.^[4][5] Si el protón fuera una bolita de 1 cm de radio, el átomo tendría unos 630 metros de radio.

Lo que se suele contar mal

“Una de cada 8.000 rebotaba en la lámina de oro.” La cifra de 1 en 8.000 es real, pero es de 1909 y de una placa gruesa de platino, no de la lámina fina de oro.^[2][1] Para la lámina de oro de 0,00004 cm, Rutherford citaba alrededor de 1 de cada 20.000 partículas desviadas, en promedio, unos 90°.^[1]

“El núcleo es 100.000 veces más chico que el átomo.” Es un orden de magnitud razonable, no una medida: depende del átomo y de cómo se defina su tamaño. Para el hidrógeno, la relación entre radios es de unas 63.000.

“Rutherford descubrió el núcleo con un solo experimento.” Fueron tres pasos y varias manos: los rebotes de Geiger y Marsden, el modelo de Rutherford y los conteos de 1913 que lo confirmaron.